普通闭合水准测量教学设计（外业篇）

一、实训名称

普通闭合水准测量（外业观测）。

二、实训目的

1. 理解闭合水准测量外业观测的工程应用意义；

2. 掌握闭合水准路线外业观测、记录、检核的完整流程；

3. 能规范完成至少 4 个测站的水准观测，满足视线长度与视距要求；

4. 能判断外业观测精度是否合格，超限及时返工。

三、实训设备

南方DSZ3 型 自动安平水准仪 1 台、三脚架 1 副、塔尺 1 对、记录板、水准测量记录表。

四、实训要求

1. 从指定已知水准点出发，布设闭合水准路线，测站数≥4；

2. 视线长度≤100m ，前、后视距大致相等；

3. 规范读取后视、前视、上丝、下丝读数，真实记录；

4. 外业观测数据满足精度要求后方可结束，超限必须重测。

五、实训步骤

（一）路线布设

从已知水准点开始，规划闭合水准路线，总长约 400m，设置≥4 个测站。

（二）单测站观测流程

1. 安置仪器：在已知点与待定点中间架设水准仪，完成粗平；

2. 后视观测：照准已知点水准尺，读取中丝后视读数 a；

3. 前视观测：转动仪器照准待定点水准尺，读取中丝前视读数 b；

4. 视距测量：读取上丝、下丝读数，计算单站视距，控制视线长度；

5. 记录计算：记录所有读数，计算本站高差 h=a−b。

（三）全线观测

1. 每人轮流观测 2 站，依次完成所有测站；

2. 全程保持前、后视距大致相等，视线不超限；

3. 外业完成后初步检核，数据异常立即重测。

六、外业成果

1. 完整填写《普通水准测量记录表》外业部分（后视、前视、上丝、下丝）；

2. 外观测满足技术指标，数据真实有效。

1. 掌握闭合水准路线高差闭合差计算与检核方法；

2. 熟练进行高差闭合差调整；

3. 能正确推算各测点高程，完成内业成果整理。

三、实训依据

外业观测记录表、合格的外业观测数据。

四、实训要求

1. 严格按公式计算，单位统一（mm/m 换算正确）；

2. 闭合差在允许范围内方可调整，超限返回重测；

3. 改正后高差之和应为 0 ，高程推算正确。

五、实训步骤

（一）计算实测高差总和

∑h 测 = 各测站实测高差相加

（二）计算高差闭合差

闭合水准路线理论高差∑h 理 = 0；高差闭合差：fh = ∑h 测 一 ∑h 理 = ∑h 测

（三）计算允许闭合差

fh 允 = ±40 √L （mm）；L：水准路线总长度（km）

（四）精度判断

1. |fh | ≤ |fh 允 | ：合格，进行闭合差调整；

2. |fh |＞|fh 允 | ：不合格，外业返工重测。

（五）高差闭合差调整

1. 改正数符号：与闭合差符号相反；

2. 单站改正数：Vi = _fh × Li / ∑ L；

3. 改正后高差：hi = h 测 i + Vi；

4. 检核：∑hi = 0。

（六）推算各点高程

1. Hi= 已知高程 + 改正后高差 hi

2. 起点高程 = 终点高程，计算闭合

六、 内业成果

1. 完成记录表内业部分：高差改正数、改正后高差、各点高程；

2. 填写检核计算、辅助计算栏；

3. 成果合格，提交完整计算表。

普通水准测量记录表

四等闭合水准测量教学设计（外业）

一、实训名称

四等闭合水准测量（外业观测）

二、实训目的

1. 理解四等闭合水准测量的工程意义；

2. 掌握四等水准后 — 后 — 前 — 前观测流程与规范操作；

3. 熟练完成黑红面读数、视距与限差检核；

4. 能规范记录数据，合格后方可迁站；

5. 明确四等与普通水准测量的区别。

三、实训设备

南方DSZ3 型 自动安平水准仪、三脚架、水准尺一对、记录板、计算器。

四、实训要求

1. 在普通闭合水准同一组控制点上施测；

2. 严格执行后黑→后红→前黑→前红观测顺序；

3. 每站当场计算视距差、累积差、红黑面差，限差合格才能迁站；

4. 数据真实规范填入四等水准记录表；

5. 与普通水准测量对比，分析误差来源。

五、外业观测步骤

1. 路线与测站布置布设闭合水准路线，逐站安置仪器，保证前、后视距大致相等；

2. 单站观测顺序（后 — 后 — 前 — 前）。

(1) 后视尺黑面：精平→读下丝、上丝、中丝；

(2) 后视尺红面：精平→读中丝；

(3) 前视尺黑面：精平→读下丝、上丝、中丝；

(4) 前视尺红面：精平→读中丝。

3. 现场记录与检核

(1) 计算后距、前距、视距差 d 、累积视距差Σd；

(2) 计算黑红面读数差、黑红面高差差；

(3) 全部满足限差方可迁站；超限立即重测本站；

(4) 全程观测按顺序完成所有测站，确保全程数据合格。

六、外业成果

完整填写四等水准记录表外业栏，含视距、读数、检核项，数据有效、限差合格。

1. 掌握四等水准路线内业计算步骤；

2. 正确计算高差中数、高差闭合差与允许值；

3. 完成闭合差调整与各点高程推算；

4. 会做成果检核与误差分析。

三、实训依据

合格的外业观测记录表、外业观测数据。

四、实训要求

1. 单位统一、计算准确；

2. 闭合差合格再调整；超限返回外业重测；

3. 完成后做成果校核，对比普通水准误差差异。

五、 内业计算步骤

1. 计算各测站高差中数取黑面高差与红面高差的平均值，作为本站高差中数；

2. 计算路线总长度∑L 累加各站视距总和，换算为千米（km）；

3. 计算高差闭合差闭合路线：∑h 理 = 0； 闭合差：fh = ∑h 中数 − 0；

4. 计算允许闭合差并判断精度四等水准常用限差：fh 允=±20√L 或 ±40√L mm（按授课规范执行）。 (1) |fh | ≤ fh 允 ：合格，进行调整；

(2) |fh |＞fh 允 ：不合格，外业返工。

5. 高差闭合差调整

(1) 改正数与闭合差符号相反；

(2) 按测站数或路线长度成比例分配；

(3) 改正后高差：hi = h 中数 i + Vi；

(4) 检核：∑改正后高差 = 0。

6. 推算各待定点高程 Hi = 已知高程 + 改正后高差终点高程应与起点高程闭合。

六、 内业成果

1. 完成记录表高差中数、校核计算；

2. 提交完整内业计算表；

3. 写出实训总结：超限原因、用时分析、与普通水准对比。

四等水准测量记录表

1. 理解闭合导线测量的工程意义与布线方法；

2. 掌握全站仪测回法测水平角与光电测距操作；

3. 规范完成外业数据记录与现场检核；

4. 能判断观测精度，超限及时重测。

三、实训设备

全站仪 1 台、三脚架 1 副、棱镜及对中杆、记录板、计算器。

四、实训要求

1. 以校园指定点为已知控制点，选取 3 个未知点组成闭合导线；

2. 角度测量采用一测回法，距离采用全站仪往返 / 双向测距；

3. 数据真实填入专用记录表，当场核对；

4. 闭合差超限必须重测；

5. 与水准测量对比，熟悉平面控制测量流程。

五、外业观测步骤

1. 导线布设确定已知点与 3 个未知点位置，做好点位标志，形成闭合图形；

2. 全站仪安置对中、整平，设置仪器参数，安装棱镜并对中整平；

3. 水平角观测（一测回法）。

(1) 盘左：照准目标 A→读数→照准目标 B→读数，计算半测回角值；

(2) 盘右：照准目标 B→读数→照准目标 A→读数，计算半测回角值；

(3) 取平均值作为一测回角值，记录到附表 1。

4. 边长测量（光电测距）

(1) 按 M→N 、N→M 双向观测；

(2) 盘左、盘右分别读数，计算平均距离，记录到附表 2；

(3) 全线观测依次完成所有测站角度与边长观测，确保数据完整、合格。

六、外业成果

1. 完整填写测回法水平角观测表（附表 1）；

2. 完整填写光电测距记录表（附表 2）；

3. 角度、边长数据满足精度要求，可进入内业计算。

1. 掌握闭合导线全套内业计算步骤；

2. 能计算角度闭合差、坐标增量闭合差、导线全长闭合差；

3. 熟练进行闭合差调整与坐标推算；

4. 完成成果检核与误差分析。

三、实训依据

外业观测表、已知点坐标、已知起始方位角。

四、实训要求

1. 计算过程清晰，单位统一，角度换算准确；

2. 闭合差在允许范围内方可调整，超限返回重测；

3. 最终坐标闭合，成果合格。

五、 内业计算步骤

1. 角度闭合差计算与调整

(1) 计算理论内角和：∑β理 = (n-2)×180°（ n 为导线点数）

(2) 角度闭合差：fβ = ∑β测 - ∑β理

(3) 平均分配改正数，得到改正后角值

2. 坐标方位角推算

(1) 由已知方位角 + 改正后角值，逐点推算各边方位角；

(2) 最后回到起始边，检核方位角闭合。

3. 坐标增量计算

(1) ΔX 计 = D×cosα;

(2) ΔY 计 = D×sinα。

4. 坐标增量闭合差计算

(1) fx = ∑ΔX 计；

(2) fy = ∑ΔY 计；

(3) 导线全长闭合差：

5. 精度评定与闭合差调整

(1) 按边长比例分配 fx 、fy ，得到坐标增量改正数；

(2) 计算改正后坐标增量。

6. 坐标推算

(1) Xi = Xi-1 + ΔX 改；

(2) Yi = Yi-1 + ΔY 改；

(3) 终点坐标应与起点闭合，完成检核。

六、 内业成果

(1) 完整填写闭合导线坐标计算表

(2) 完成辅助计算与精度评定

(3) 提交 3 个未知点最终坐标成果

七、实训总结

分析超限原因、观测效率、误差来源及改进措施

闭合导线坐标计算表

测回法水平角观测计算表（附表 1）

光电测距（附表 2）

测回法观测（外业）

一、实训名称

测回法观测（外业观测）

二、实验（训） 目的

（1）理解测回法观测的现实意义

（2）掌握测回法观测的步骤

（3）掌握测回法观测中内业计算

三、实验（训）设备或工具

全站仪一台、三脚架一副、测钎二根、计算器一个

四、实验（训）要求

（1）每人至少测两测回。

（2）对中误差小于3 mm，水准管气泡偏离不应超过一格。

（3）第一测回对 0 ° , 其他测回改变 180 °/n。

（4）上、下半测回角值差不超过 36"，各测回角值差不超过 24"。

五、实验（训）步骤

（1）将仪器安置在测站上，对中、整平后，盘左照准左目标，显示屏上按“置零 ”键，设置水平读

数在0 °左右，将起始读数记入手簿 ;松开制动螺旋，顺时针转动照准部，照准右目标，读数并记入手簿，称为上半测回。

（2）倒转望远镜，盘右再照准右边目标，读数并记入手簿 ;松开制动螺旋，逆时针旋转照准部照准左

目标，读数并记入手簿，称为下半测回。

（3）测完第一测回后，应检查水准管气泡是否偏离 ;若气泡偏离值小于 1 格，则可测第二测回。第二

测回开始前，盘左照准左目标，设置水平读数在90 °左右，再重复第一测回的各步骤。当两个测回间的测回差不超过 24"时，再取平均值。

六、实验（训）结果

每个人完成一个单角两个测回的观测，并记录数据，进行内业计算。

测回法观测（内业）

一、实训名称

测回法水平角观测内业计算实训

二、实训目的

掌握测回法观测水平角的内业计算流程与数据整理方法。能够正确使用水平角观测手簿，完成盘左、盘右数据的记录与计算。熟练计算半测回角值、一测回角值及各测回平均角值。学会判断观测结果是否满足限差要求（2C 互差、半测回角差等） 。能够分析超限原因并提出改进措施，提升测量数据处理能力。

三、实训依据

课堂提供的测回法外业观测原始记录数据（或员工自己外业采集的数据）。

四、实训要求

每人独立完成至少 1 个测站、2 个测回的水平角观测内业计算。计算过程完整、书写工整，使用规定表格（水平角观测手簿） 。判断各项指标是否超限：半测回归零差 ≤ 18 ″（J6级经纬仪）2C 互差（同一测回） ≤ 24 ″ 同一方向各测回互差 ≤ 24 ″半测回角值差（上、下半测回） ≤ 36 ″若数据超限，分析原因并提出重测或补测方案。提交计算成果表及实训总结报告。

五、 内业计算步骤（以两个方向 A 、B 为例）

已知： 测站 O ， 目标 A（左）、B（右），进行两个测回。

步骤：

填写已知数据

将外业观测的盘左、盘右读数按顺序填入“水平角观测手簿 ”。计算归零差（若观测包含归零）

归零差 = 盘左（或盘右）归零方向值 - 起始方向值

（注：测回法通常不归零，只计算半测回角值；若采用方向法则需归零）计算半测回角值

盘左半测回角值 = 目标 B 盘左读数 - 目标 A 盘左读数（若为负+360 ° )盘右半测回角值 = 目标 B 盘右读数 - 目标 A 盘右读数（若为负+360 ° )计算一测回角值

一测回角值 = （盘左半测回角值 + 盘右半测回角值）/ 2检查半测回角值差

差值 = |盘左半测回角值 - 盘右半测回角值| ≤ 36 ″若超限，则该测回数据无效，需重测。

计算各测回角值（多个测回时）

各测回角值取平均得到最终水平角值。

计算 2C 值（选做，用于分析误差）

2C = 盘左读数 - （盘右读数 ± 180 ° )同一测回内各方向 2C 互差 ≤ 24 ″。

六、 内业成果

根据表格完成计算

测回法观测手簿

方向观测法（外业）

1、实验（训） 目的

（1）理解方向观测法的现实意义

（2）掌握方向观测法观测的步骤

（3）掌握方向观测法观测中内业计算

2、实验（训）设备或工具

全站仪一台、三脚架一副、测钎二根、计算器一个

3、实验（训）要求

（1）每人观测一个测回，四个方向，测回起始读数变动数值仍用公式 180 °/n 计算。

（2）要求半测回归零差不大于24"，各测回同一方向值互差不大于 24"。

4、实验（训）步骤

（1）将仪器安置在测站上，对中、整平后，选择一个通视良好， 目标清晰的方向作为起始方向(零方向)。

（2）盘左观测。先照准起始方向(称为 A 点)，显示屏按“置零 ”，设置读数为0 °左右，并记入手簿 ;然后顺时针转动照准部依次瞄准 B、C、D、A 点，读数并记入手簿。 A 点两次读数之差称为上半测回归零差，其值应小于 24"。

（3）倒转望远镜，盘右观测。从 A 点开始，逆时针依次瞄准 D、C、B、A，读数并记入手簿。A 点两次读数差称为下半测回归零差，其值也应小于 24"。

（4）根据观测结果计算 2C 值和各方向平均读数，再计算归零后的方向值。

（5） 同一测站、同一目标、各测回归零后的方向值之差应小于 24"。

5、实验（训）结果

每个人完成四个方向 1 个测回的观测，并记录数据，进行内业计算。

6、实验（训）总结及收获

每组做总结，关于误差超限，用时长等问题做分析。

一、实训名称

方向观测法水平角观测内业计算实训

二、实训目的

掌握方向观测法（全圆观测法）的内业计算流程与数据整理方法。能够正确计算归零差、2C 值、各方向平均读数及归零方向值。熟练计算各测回方向值及最终水平角值（相邻方向夹角）。学会判断观测结果是否满足各项限差要求（归零差、2C 互差、测回间互差）。

三、实训依据

课堂提供的外业方向观测法原始记录数据（或员工实测数据）。

四、实训要求

每人独立完成至少 1 个测站、2 个测回（每测回观测方向不少于 3 个）的内业计算。使用规定表格（方向观测法记录手簿），计算过程完整、书写规范。判断各项指标是否超限（以J6 级经纬仪为例）：

半测回归零差 ≤ 18 ″ ，2C 互差（同一测回各方向） ≤ 24 ″ 同一方向各测回互差 ≤ 24 ″若数据超限，分析原因并提出重测方案。

五、 内业计算步骤（以O 测站观测 A、B、C、D 四个方向为例）

已知： 测站 O，方向 A（起始方向）、B、C、D，进行两个测回，各测回起始方向度盘配置按 180 ° /m（m 为测回数）变化。

第一步：数据整理

将外业观测的盘左、盘右读数按顺序填入“方向观测法记录手簿 ”。

第二步：计算归零差（同一半测回内）

盘左归零差 = 盘左归零读数（终） - 盘左起始方向读数盘右归零差 = 盘右归零读数（终） - 盘右起始方向读数

限差要求： |归零差| ≤ 18 ″（J6）若超限，该半测回重测。

第三步：计算 2C 值（盘左、盘右互差）

2C = 盘左读数 - （盘右读数 ± 180 ° )

（盘右读数若小于 180 ° , 则加 180 ° ；若大于 180 ° , 则减 180 ° )同一测回内各方向 2C 互差 ≤ 24 ″（J6）

若超限，该测回重测。

第四步：计算各方向平均读数

方向平均读数 = [盘左读数 + （盘右读数 ± 180 ° ) ] / 2

第五步：计算归零方向值（起始方向归零）

归零方向值 = 该方向平均读数 - 起始方向平均读数起始方向归零方向值 = 0 °00 ′00 ″

其他方向若出现负数，则加 360 °。

第六步：计算各测回归零方向值

多个测回时，同一方向的归零方向值取平均，得到该测站最终方向值。

限差要求： 同一方向各测回互差 ≤ 24 ″（J6）

第七步：计算水平角（相邻方向夹角）

水平角 = 下一方向归零方向值 - 上一方向归零方向值（若为负加 360 ° )

示例： ∠AOB = 方向B 值 - 方向 A 值， ∠BOC = 方向 C 值 - 方向B 值，以此类推。示例表格（方向观测法记录计算表，J6 经纬仪，第一测回部分数据）

竖直角观测（外业）

1、实验（训） 目的

（1）理解竖直角观测的现实意义

（2）掌握竖直角观测的步骤

（3）掌握竖直角观测中内业计算

2、实验（训）设备或工具

全站仪一台、三脚架一副、测钎二根、计算器一个

3、实验（训）要求

（1）每人照准一目标观测两个测回。

（2）两测回的竖直角及指标差之差均小于24"。

4、实验（训）步骤

（1） 以个人为单位，运用各组手上的电子经纬仪在现场任意选择 2 个竖直目标点进行竖直角观测，每个角观测两个测回；

（2）注重操作过程的规范性（如判断竖直度盘水平读数）；

（3）将观测的数据记录到指定的表格之中，观测完成后进行内业计算；

（4）误差在允许范围之内的，可以进行修正，超出允许范围的重测。

5、实验（训）结果

每个人完成两个目标 1 个测回的观测，并记录数据，进行内业计算。

6、实验（训）总结及收获

每个人做总结，关于误差超限，用时长等问题做分析。

一、实训名称

竖直角观测内业计算实训

二、实训目的

掌握竖直角观测的记录方法与内业计算流程。能够正确计算竖盘指标差并判断是否超限。熟练计算盘左、盘右半测回竖直角及一测回竖直角。理解竖盘注记形式（顺时针或逆时针）对计算公式的影响。能够分析竖直角观测误差来源并提出改进措施。

三、实训依据

课堂提供的外业竖直角观测原始记录数据（或员工实测数据）。

四、实训要求

每人独立完成至少 1 个测站、不少于 3 个目标的竖直角观测内业计算。使用规定表格（竖直角观测记录手簿），计算过程完整、书写规范。判断各项指标是否超限（以J6 级经纬仪为例）：竖盘指标差互差（同一测站各方向） ≤ 24 ″ ，同一目标半测回竖直角互差 ≤ 24 ″ ，若指标差超限，分析原因并提出校正或数据处理方法。提交完整计算成果表及实训总结报告。

五、竖直角计算公式（通用推导）

1. 竖盘注记形式的判断

顺时针注记（盘左：视线水平时读数为90 ° , 望远镜上仰读数减小）

盘左竖直角 α左 = 90 ° - L（L 为盘左读数）

盘右竖直角 α右 = R - 270 °（R 为盘右读数）

逆时针注记（盘左：视线水平时读数为90 ° , 望远镜上仰读数增加）

盘左竖直角 α左 = L - 90 °盘右竖直角 α右 = 270 ° - R 2. 指标差计算

指标差 x = （L + R - 360 ° ) / 2（顺时针注记）

或 x = （L + R - 360 ° ) / 2（逆时针注记公式相同，推导一致）

物理意义：竖盘指标偏离正确位置的角值，理论上应为0。

3. 一测回竖直角

α = ( α左 + α右）/ 2 = （R - L - 180 ° ) / 2（顺时针注记）

六、 内业计算步骤

第一步：数据整理

将外业观测的盘左（L）、盘右（R）竖盘读数填入竖直角观测手簿。

第二步：计算竖盘指标差（x）

x = （L + R - 360 ° ) / 2

若某方向指标差明显偏大（如＞1 ′ ），应分析原因（仪器未整平、竖盘指标未归零等）

第三步：计算半测回竖直角

盘左竖直角： α左 = 90 ° - L

盘右竖直角： α右 = R - 270 °

第四步：检查半测回竖直角互差Δ α = | α左 - α右| ≤ 24 ″若超限，该方向重测

第五步：计算一测回竖直角α = ( α左 + α右）/ 2

第六步：结果整理

填写各目标的一测回竖直角，区分仰角（正值）和俯角（负值）。